Algorithms：算法之美

　　这是本很新的书，06年末发行，07年才慢慢出现于人们的视野。我在08年初得知这本书，那会我还很奇怪：都什么年月了，怎么还有人写算法教材——这么“经典”的工作，不是上个世纪就被人做完了吗。
　　
　　读了这本Algorithms，我才知道：这才是我心中的算法书，我等待这样一本书已经很多年了。它的确当得起这个名字。
　　
　　书的三位作者：Sanjoy Dasgupta, Papadimitriou, Umesh Vazirani。
　　
　　其中，Umesh堪称计算机理论界的第二名师（第一名师是他自己的导师Manuel Blum），他带过的学生们犹如一个理论计算机科学新生代的全明星队。另一个作者Papadimitriou可算是理论界的第二名笔（第一非Knuth莫属），他的书Computational Complexity和Combinatorial optimization堪称理论计算机科学最好读的专业书，他业余还写了本小说"Turing"。第三个作者Dasgupta是个算法方向的研究者，他最年轻，本身就是Umesh的学生，相比前面二位也没什么噱头——可他注定要因这本Algorithms而被载入计算机科学的史册。
　　
　　在这本书之前，算法的经典教材首推CLRS的算法导论。算法导论让人印象深刻的，是它内容的全面翔实，还有它一千两百页的厚度。 字串6
　　
　　而见到这本Algorithms时，你会震惊于它的薄。我从亚马逊收到这本书时，还以为拿错了包裹。
　　
　　可读过之后，你就会折服于它的美。
　　
　　这是一本可以给人带来巨大阅读乐趣的专业书籍。作者娓娓道来，又惜墨如金。用极精炼的语言，为我们指明了一条通向那些美丽算法的线索。我要由衷地说：这本书不仅仅是一些结果的集合，更是一段美好的旅程。我对书中涉及的内容已然熟悉，但读过之后仍感收获良多，对算法这门学问又多了些认识。真的是，写书当如是。
　　
　　
　　对我来说，算法的教与学有两个困难的地方：
　　
　　其一，我们学习了那些经典的算法，除了赞叹一下设计的巧思，但总难免问上一句：怎么想到的？对学生来说，这可能是最费解、也最让人窝火的地方。我们下再多的功夫去记忆书上的算法、去分析这些算法的效率，却终究不能理喻得到这些算法的过程。心理盘算着：给我一个新问题，让我设计个算法出来，我能行吗？答案是：不知道。
　　
　　可这偏偏又是极重要的，无论作研究还是实际工作，一个计算机专业人士最重要的能力，就是解决问题——解决那些不断从理论模型、或者从实际应用中冒出来的新问题。
　　
　　其二，算法作为一门学问，有两条正交的线索。一个是算法处理的对象：数、矩阵、集合、串(strings)、排列(permutations)、图(graphs)、表达式(formula)、分布(distributions)，等等。另一个是算法的设计思想：贪婪、分治、动态规划、线性规划、局部搜索(local search)，等等。这两条线索几乎是相互独立的：同一个离散对象，例如图，稍有不同的问题，例如single-source shortest path和all-pair shortest path，就可以用到不同的设计思想，如贪婪和动态规划；而完全不同的离散对象上的问题，例如排序和整数乘法，也许就会用到相同的思想，例如分治。
　　
　　两条线索交织在一起，该如何表述。对学生而言，不同离散对象的差别是直观的——我们已经惯于在一章里面完全讲排序、而在另一章里面完全讲图论算法；可是对算法而言，设计思想的差别是根本的，因为这是从问题的结构来的：不同离散对象上面定义的问题，可以展现出类似的结构，而这结构特征，就是支持一类算法的根本，也是我们设计算法的依据。
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